T-Test
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Der t-Test ist ein Signifikanztest für verbundene Stichproben.
Vorraussetzungen:
- es liegt eine Normalverteilung vor
- die Stichproben sind ähnlich groß
- die Standardabweichung ist in beiden Gruppen gleich
Formel
Aussagen
- H0 : μ = μ , wenn | t | < | t* |
- H1 : μ ≠ μ , wenn | t | > | t* |
Kritische Werte t* der t-Verteilung
v | Irrtumswahrscheinlichkeit α/2 für einseitige Fragestellung | |||||
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.0005 | |
Irrtumswahrscheinlichkeit α für zweiseitige Fragestellung | ||||||
0.20 | 0.10 | 0.050 | 0.020 | 0.010 | 0.0010 | |
1 | 3.078 | 6.314 | 12.706 | 31.821 | 63.657 | 318.309 |
2 | 1.886 | 2.920 | 4.303 | 6.965 | 9.925 | 22.327 |
3 | 1.638 | 2.353 | 3.182 | 4.541 | 5.841 | 10.215 |
4 | 1.533 | 2.132 | 2.776 | 3.747 | 4.604 | 7.173 |
5 | 1.476 | 2.015 | 2.571 | 3.365 | 4.032 | 5.893 |
6 | 1.440 | 1.943 | 2.447 | 3.143 | 3.707 | 5.208 |
7 | 1.415 | 1.895 | 2.365 | 2.998 | 3.499 | 4.785 |
8 | 1.397 | 1.860 | 2.306 | 2.896 | 3.355 | 4.501 |
9 | 1.383 | 1.833 | 2.262 | 2.821 | 3.250 | 4.297 |
10 | 1.372 | 1.812 | 2.228 | 2.764 | 3.169 | 4.144 |
11 | 1.363 | 1.796 | 2.201 | 2.718 | 3.106 | 4.025 |
12 | 1.356 | 1.782 | 2.179 | 2.681 | 3.055 | 3.930 |
13 | 1.350 | 1.771 | 2.160 | 2.650 | 3.012 | 3.852 |
14 | 1.345 | 1.761 | 2.145 | 2.624 | 2.977 | 3.787 |
15 | 1.341 | 1.753 | 2.131 | 2.602 | 2.947 | 3.733 |
16 | 1.337 | 1.746 | 2.120 | 2.583 | 2.921 | 3.686 |
17 | 1.333 | 1.740 | 2.110 | 2.567 | 2.898 | 3.646 |
18 | 1.330 | 1.734 | 2.101 | 2.552 | 2.878 | 3.611 |
19 | 1.328 | 1.729 | 2.093 | 2.539 | 2.861 | 3.579 |
20 | 1.325 | 1.725 | 2.086 | 2.528 | 2.845 | 3.552 |
21 | 1.323 | 1.721 | 2.080 | 2.518 | 2.831 | 3.527 |
22 | 1.321 | 1.717 | 2.074 | 2.508 | 2.819 | 3.505 |
23 | 1.319 | 1.714 | 2.069 | 2.500 | 2.807 | 3.485 |
24 | 1.318 | 1.711 | 2.064 | 2.492 | 2.797 | 3.467 |
25 | 1.316 | 1.708 | 2.060 | 2.485 | 2.787 | 3.450 |
26 | 1.315 | 1.706 | 2.056 | 2.479 | 2.779 | 3.435 |
27 | 1.314 | 1.703 | 2.052 | 2.473 | 2.771 | 3.421 |
28 | 1.313 | 1.701 | 2.048 | 2.467 | 2.763 | 3.408 |
29 | 1.311 | 1.699 | 2.045 | 2.462 | 2.756 | 3.396 |
30 | 1.310 | 1.697 | 2.042 | 2.457 | 2.750 | 3.385 |
40 | 1.303 | 1.684 | 2.021 | 2.423 | 2.704 | 3.307 |
50 | 1.299 | 1.676 | 2.009 | 2.403 | 2.678 | 3.261 |
60 | 1.296 | 1.671 | 2.000 | 2.390 | 2.660 | 3.232 |
70 | 1.294 | 1.667 | 1.994 | 2.381 | 2.648 | 3.211 |
80 | 1.292 | 1.664 | 1.990 | 2.374 | 2.639 | 3.195 |
90 | 1.291 | 1.662 | 1.987 | 2.368 | 2.632 | 3.183 |
100 | 1.290 | 1.660 | 1.984 | 2.364 | 2.626 | 3.174 |
200 | 1.286 | 1.653 | 1.972 | 2.345 | 2.601 | 3.131 |
300 | 1.284 | 1.650 | 1.968 | 2.339 | 2.592 | 3.118 |
400 | 1.284 | 1.649 | 1.966 | 2.336 | 2.588 | 3.111 |
500 | 1.283 | 1.648 | 1.965 | 2.334 | 2.586 | 3.107 |
∞ | 1.282 | 1.645 | 1.960 | 2.326 | 2.576 | 3.090 |
siehe auch
Literatur
Weblinks
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