Varianzquotiententest

Der Varianzquotiententest (F-Test) ist ein Signifikanztest.

Er testet die Unterschiede zwischen den Mittelwerten von 3+ unabhängiger Gruppen oder 2+ unabhängiger Variablen.

Formel

Datei:F-Test01.jpg

Aussagen

H₀: σ_x² = σ_y²

H₁: σ_x² ≠ σ_y²

Signifikanz liegt vor, wenn F >= F^*

Ablehnungsbereich besteht für F < F^*

Tabelle

v₂	v₁ = Freiheitsgrade für die größere Varianz
v₂	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15
1	161.4	199.5	215.7	224.6	230.2	234.0	236.8	238.9	240.5	241.9	243.9	245.9
2	18.51	19.00	19.16	19.25	19.30	19.33	19.35	19.37	19.38	19.40	19.41	19.43
3	10.13	9.55	9.28	9.12	9.01	8.94	8.89	8.85	8.81	8.79	8.74	8.70
4	7.71	6.94	6.59	6.39	6.26	6.16	6.09	6.04	6.00	5.96	5.91	5.86
5	6.61	5.79	5.41	5.19	5.05	4.95	4.88	4.82	4.77	4.74	4.68	4.62
6	5.99	5.14	4.76	4.53	4.39	4.28	4.21	4.15	4.10	4.06	4.00	3.94
7	5.59	4.74	4.35	4.12	3.97	3.87	3.79	3.73	3.68	3.64	3.57	3.51
8	5.32	4.46	4.07	3.84	3.69	3.58	3.50	3.44	3.39	3.35	3.28	3.22
9	5.12	4.26	3.86	3.63	3.48	3.37	3.29	3.23	3.18	3.14	3.07	3.01
10	4.96	4.10	3.71	3.48	3.33	3.22	3.14	3.07	3.02	2.98	2.91	2.85
11	4.84	3.98	3.59	3.36	3.20	3.09	3.01	2.95	2.90	2.85	2.79	2.72
12	4.75	3.89	3.49	3.26	3.11	3.00	2.91	2.85	2.80	2.75	2.69	2.62
13	4.67	3.81	3.41	3.18	3.03	2.92	2.83	2.77	2.71	2.67	2.60	2.53
14	4.60	3.74	3.34	3.11	2.96	2.85	2.76	2.70	2.65	2.60	2.53	2.46
15	4.54	3.68	3.29	3.06	2.90	2.79	2.71	2.64	2.59	2.54	2.48	2.40
16	4.49	3.63	3.24	3.01	2.85	2.74	2.66	2.59	2.54	2.49	2.42	2.35
17	4.45	3.59	3.20	2.96	2.81	2.70	2.61	2.55	2.49	2.45	2.38	2.31
18	4.41	3.55	3.16	2.93	2.77	2.66	2.58	2.51	2.46	2.41	2.34	2.27
19	4.38	3.52	3.13	2.90	2.74	2.63	2.54	2.48	2.42	2.38	2.31	2.23
20	4.35	3.49	3.10	2.87	2.71	2.60	2.51	2.45	2.39	2.35	2.28	2.20
21	4.32	3.47	3.07	2.84	2.68	2.57	2.49	2.42	2.37	2.32	2.25	2.18
22	4.30	3.44	3.05	2.82	2.66	2.55	2.46	2.40	2.34	2.30	2.23	2.15
23	4.28	3.42	3.03	2.80	2.64	2.53	2.44	2.37	2.32	2.27	2.20	2.13
24	4.26	3.40	3.01	2.78	2.62	2.51	2.42	2.36	2.30	2.25	2.18	2.11
25	4.24	3.39	2.99	2.76	2.60	2.49	2.40	2.34	2.28	2.24	2.16	2.09
26	4.23	3.37	2.98	2.74	2.59	2.47	2.39	2.32	2.27	2.22	2.15	2.07
27	4.21	3.35	2.96	2.73	2.57	2.46	2.37	2.31	2.25	2.20	2.13	2.06
28	4.20	3.34	2.95	2.71	2.56	2.45	2.36	2.29	2.24	2.19	2.12	2.04
29	4.18	3.33	2.93	2.70	2.55	2.43	2.35	2.28	2.22	2.18	2.10	2.03
30	4.17	3.32	2.92	2.69	2.53	2.42	2.33	2.27	2.21	2.16	2.09	2.01
31	4.16	3.30	2.91	2.68	2.52	2.41	2.32	2.25	2.20	2.15	2.08	2.00
32	4.15	3.29	2.90	2.67	2.51	2.40	2.31	2.24	2.19	2.14	2.07	1.99
33	4.14	3.28	2.89	2.66	2.50	2.39	2.30	2.23	2.18	2.13	2.06	1.98
34	4.13	3.28	2.88	2.65	2.49	2.38	2.29	2.23	2.17	2.12	2.05	1.97
35	4.12	3.27	2.87	2.64	2.49	2.37	2.29	2.22	2.16	2.11	2.04	1.96
36	4.11	3.26	2.87	2.63	2.48	2.36	2.28	2.21	2.15	2.11	2.03	1.95
37	4.11	3.25	2.86	2.63	2.47	2.36	2.27	2.20	2.14	2.10	2.02	1.95
38	4.10	3.24	2.85	2.62	2.46	2.35	2.26	2.19	2.14	2.09	2.02	1.94
39	4.09	3.24	2.85	2.61	2.46	2.34	2.26	2.19	2.13	2.08	2.01	1.93
40	4.08	3.23	2.84	2.61	2.45	2.34	2.25	2.18	2.12	2.08	2.00	1.92
60	4.00	3.15	2.76	2.53	2.37	2.25	2.17	2.10	2.04	1.99	1.92	1.84
120	3.92	3.07	2.68	2.45	2.29	2.17	2.09	2.02	1.96	1.91	1.83	1.75
∞	3.84	3.00	2.60	2.37	2.21	2.10	2.01	1.94	1.88	1.83	1.75	1.67

18-∞

v₂	v₁ = Freiheitsgrade für die größere Varianz
v₂	18	22	26	30	35	40	45	50	60	80	120	∞
1	247.3	248.6	249.5	250.1	250.7	251.1	251.5	251.8	252.2	252.7	253.3	254.3
2	19.44	19.45	19.46	19.46	19.47	19.47	19.47	19.48	19.48	19.48	19.49	19.50
3	8.67	8.65	8.63	8.62	8.60	8.59	8.59	8.58	8.57	8.56	8.55	8.53
4	5.82	5.79	5.76	5.75	5.73	5.72	5.71	5.70	5.69	5.67	5.66	5.63
5	4.58	4.54	4.52	4.50	4.48	4.46	4.45	4.44	4.43	4.42	4.40	4.37
6	3.90	3.86	3.83	3.81	3.79	3.77	3.76	3.75	3.74	3.72	3.70	3.67
7	3.47	3.43	3.40	3.38	3.36	3.34	3.33	3.32	3.30	3.29	3.27	3.23
8	3.17	3.13	3.10	3.08	3.06	3.04	3.03	3.02	3.01	2.99	2.97	2.93
9	2.96	2.92	2.89	2.86	2.84	2.83	2.81	2.80	2.79	2.77	2.75	2.71
10	2.80	2.75	2.72	2.70	2.68	2.66	2.65	2.64	2.62	2.60	2.58	2.54
11	2.67	2.63	2.59	2.57	2.55	2.53	2.52	2.51	2.49	2.47	2.45	2.40
12	2.57	2.52	2.49	2.47	2.44	2.43	2.41	2.40	2.38	2.36	2.34	2.30
13	2.48	2.44	2.41	2.38	2.36	2.34	2.33	2.31	2.30	2.27	2.25	2.21
14	2.41	2.37	2.33	2.31	2.28	2.27	2.25	2.24	2.22	2.20	2.18	2.13
15	2.35	2.31	2.27	2.25	2.22	2.20	2.19	2.18	2.16	2.14	2.11	2.07
16	2.30	2.25	2.22	2.19	2.17	2.15	2.14	2.12	2.11	2.08	2.06	2.01
17	2.26	2.21	2.17	2.15	2.12	2.10	2.09	2.08	2.06	2.03	2.01	1.96
18	2.22	2.17	2.13	2.11	2.08	2.06	2.05	2.04	2.02	1.99	1.97	1.92
19	2.18	2.13	2.10	2.07	2.05	2.03	2.01	2.00	1.98	1.96	1.93	1.88
20	2.15	2.10	2.07	2.04	2.01	1.99	1.98	1.97	1.95	1.92	1.90	1.84
21	2.12	2.07	2.04	2.01	1.98	1.96	1.95	1.94	1.92	1.89	1.87	1.81
22	2.10	2.05	2.01	1.98	1.96	1.94	1.92	1.91	1.89	1.86	1.84	1.78
23	2.08	2.02	1.99	1.96	1.93	1.91	1.90	1.88	1.86	1.84	1.81	1.76
24	2.05	2.00	1.97	1.94	1.91	1.89	1.88	1.86	1.84	1.82	1.79	1.73
25	2.04	1.98	1.95	1.92	1.89	1.87	1.86	1.84	1.82	1.80	1.77	1.71
26	2.02	1.97	1.93	1.90	1.87	1.85	1.84	1.82	1.80	1.78	1.75	1.69
27	2.00	1.95	1.91	1.88	1.86	1.84	1.82	1.81	1.79	1.76	1.73	1.67
28	1.99	1.93	1.90	1.87	1.84	1.82	1.80	1.79	1.77	1.74	1.71	1.65
29	1.97	1.92	1.88	1.85	1.83	1.81	1.79	1.77	1.75	1.73	1.70	1.64
30	1.96	1.91	1.87	1.84	1.81	1.79	1.77	1.76	1.74	1.71	1.68	1.62
31	1.95	1.90	1.86	1.83	1.80	1.78	1.76	1.75	1.73	1.70	1.67	1.61
32	1.94	1.88	1.85	1.82	1.79	1.77	1.75	1.74	1.71	1.69	1.66	1.59
33	1.93	1.87	1.84	1.81	1.78	1.76	1.74	1.72	1.70	1.67	1.64	1.58
34	1.92	1.86	1.82	1.80	1.77	1.75	1.73	1.71	1.69	1.66	1.63	1.57
35	1.91	1.85	1.82	1.79	1.76	1.74	1.72	1.70	1.68	1.65	1.62	1.56
36	1.90	1.85	1.81	1.78	1.75	1.73	1.71	1.69	1.67	1.64	1.61	1.55
37	1.89	1.84	1.80	1.77	1.74	1.72	1.70	1.68	1.66	1.63	1.60	1.54
38	1.88	1.83	1.79	1.76	1.73	1.71	1.69	1.68	1.65	1.62	1.59	1.53
39	1.88	1.82	1.78	1.75	1.72	1.70	1.68	1.67	1.65	1.62	1.58	1.52
40	1.87	1.81	1.77	1.74	1.72	1.69	1.67	1.66	1.64	1.61	1.58	1.51
60	1.78	1.72	1.68	1.65	1.62	1.59	1.57	1.56	1.53	1.50	1.47	1.39
120	1.69	1.63	1.59	1.55	1.52	1.50	1.47	1.46	1.43	1.39	1.35	1.25
∞	1.60	1.54	1.50	1.46	1.42	1.39	1.37	1.35	1.32	1.27	1.22	1.00

siehe auch

Literatur

Weblinks

Beurteilung: Dieser Artikel ist sehr kurz oder unvollständig, und sollte noch erweitert werden. Falls Du etwas zu diesem Thema weißt, dann sei mutig und füge Dein Wissen hinzu.