Cronbachs Alpha
Cronbachs Alpha ist eine Maßzahl aus der multivariaten Statistik, vor allem für die Reliabilität eines psychometrischen Instruments, da es feststellt, inwieweit eine Gruppe von Test-Items als Messung einer einzelnen latenten Variablen angesehen werden kann. Die erste Bezeichnung als Alpha geschah durch Cronbach (1951).
Bei der Bestimmung der internen Konsistenz bzw der Homogenität eines Assessmentinstruments steht der Aspekt im Vordergrund, wie gleichmäßig und reproduzierbar die einzelnen Teile oder Items des Erhebungsinstruments zum Gesamtergebnis beitragen. Zur Konsitenzbestimmung wird unter anderem der Testhalbierungsansatz (split-half-reliability) angewendet, welcher ein Instrument in zwei Hälften teilt, wobei beide Hälften eine hohe Korrelation auf den Gesamtscore aufweisen sollten. Cronbachs Alpha rechnet alle Arten von split-half aus, mittelt diese und liefert ein Gesamtergebnis.
Das Maß findet insbesondere in den Sozialwissenschaften bzw. in der Psychologie Verwendung - insbesondere bei der Testkonstruktion und -evaluation. Geht man davon aus, dass eine Stichprobe hinsichtlich einer Gruppe von k Items untersucht wurde, dann ist Cronbachs α definiert als die durchschnittliche Korrelation zwischen diesen Items, nach oben korrigiert um k durch die Spearman-Brown-Formel. Cronbachs α hängt mit dem Ergebnis einer Varianzanalyse der Itemdaten hinsichtlich der Varianz zwischen den Testpersonen und der Varianz zwischen den Items zusammen. Je höher die proportionale Varianz zwischen den Testpersonen, desto höher ist auch Cronbachs α.
α kann Werte zwischen minus unendlich und 1 annehmen (obwohl nur positive Werte sinnvoll interpretierbar sind). Als Daumenregel sollte ein beliebiges psychometrisches Instrument nur verwendet werden, wenn ein Wert für α von 0,7 oder mehr erreicht wird. Bei kleineren Werten kann mittels einer Faktorenanalyse geprüft werden, ob sich die Items auf mehrere Faktoren verteilen.
Cronbachs α sollte dann verwendet werden, wenn die Items substanziell unterschiedliche Bereiche innerhalb eines einzelnen Konstrukts messen. Umgekehrt kann α künstlich aufgeblasen werden, indem die Items des Konstrukts so formuliert werden, dass sie sich nur oberflächlich unterscheiden.
Formel
Die Formel zur Berechnung eines standardisierten Cronbachs α lautet:
Wobei N der Anzahl der Items entspricht und r der durchschnittlichen Korrelation zwischen den Items.
Literatur
- Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16, 297-333.
