Der Varianzquotiententest (F-Test) ist ein Signifikanztest.

Er testet die Unterschiede zwischen den Mittelwerten von 3+ unabhängiger Gruppen oder 2+ unabhängiger Variablen.

Formel

Datei:F-Test01.jpg

Aussagen

H0: σx2 = σy2
H1: σx2 ≠ σy2

Signifikanz liegt vor, wenn F >= F*

Ablehnungsbereich besteht für F < F*

Tabelle

v2 v1 = Freiheitsgrade für die größere Varianz
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15
1 161.4 199.5 215.7 224.6 230.2 234.0 236.8 238.9 240.5 241.9 243.9 245.9
2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.41 19.43
3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.74 8.70
4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.91 5.86
5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.68 4.62
6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.00 3.94
7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.57 3.51
8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.28 3.22
9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.07 3.01
10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.91 2.85
11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.79 2.72
12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.69 2.62
13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 2.60 2.53
14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.53 2.46
15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.48 2.40
16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.42 2.35
17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 2.38 2.31
18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.34 2.27
19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 2.31 2.23
20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.28 2.20
21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 2.32 2.25 2.18
22 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 2.30 2.23 2.15
23 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 2.27 2.20 2.13
24 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 2.25 2.18 2.11
25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 2.24 2.16 2.09
26 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 2.22 2.15 2.07
27 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.37 2.31 2.25 2.20 2.13 2.06
28 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.36 2.29 2.24 2.19 2.12 2.04
29 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.35 2.28 2.22 2.18 2.10 2.03
30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 2.09 2.01
31 4.16 3.30 2.91 2.68 2.52 2.41 2.32 2.25 2.20 2.15 2.08 2.00
32 4.15 3.29 2.90 2.67 2.51 2.40 2.31 2.24 2.19 2.14 2.07 1.99
33 4.14 3.28 2.89 2.66 2.50 2.39 2.30 2.23 2.18 2.13 2.06 1.98
34 4.13 3.28 2.88 2.65 2.49 2.38 2.29 2.23 2.17 2.12 2.05 1.97
35 4.12 3.27 2.87 2.64 2.49 2.37 2.29 2.22 2.16 2.11 2.04 1.96
36 4.11 3.26 2.87 2.63 2.48 2.36 2.28 2.21 2.15 2.11 2.03 1.95
37 4.11 3.25 2.86 2.63 2.47 2.36 2.27 2.20 2.14 2.10 2.02 1.95
38 4.10 3.24 2.85 2.62 2.46 2.35 2.26 2.19 2.14 2.09 2.02 1.94
39 4.09 3.24 2.85 2.61 2.46 2.34 2.26 2.19 2.13 2.08 2.01 1.93
40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.08 2.00 1.92
60 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99 1.92 1.84
120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.17 2.09 2.02 1.96 1.91 1.83 1.75
3.84 3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88 1.83 1.75 1.67



18-∞

v2 v1 = Freiheitsgrade für die größere Varianz
18 22 26 30 35 40 45 50 60 80 120
1 247.3 248.6 249.5 250.1 250.7 251.1 251.5 251.8 252.2 252.7 253.3 254.3
2 19.44 19.45 19.46 19.46 19.47 19.47 19.47 19.48 19.48 19.48 19.49 19.50
3 8.67 8.65 8.63 8.62 8.60 8.59 8.59 8.58 8.57 8.56 8.55 8.53
4 5.82 5.79 5.76 5.75 5.73 5.72 5.71 5.70 5.69 5.67 5.66 5.63
5 4.58 4.54 4.52 4.50 4.48 4.46 4.45 4.44 4.43 4.42 4.40 4.37
6 3.90 3.86 3.83 3.81 3.79 3.77 3.76 3.75 3.74 3.72 3.70 3.67
7 3.47 3.43 3.40 3.38 3.36 3.34 3.33 3.32 3.30 3.29 3.27 3.23
8 3.17 3.13 3.10 3.08 3.06 3.04 3.03 3.02 3.01 2.99 2.97 2.93
9 2.96 2.92 2.89 2.86 2.84 2.83 2.81 2.80 2.79 2.77 2.75 2.71
10 2.80 2.75 2.72 2.70 2.68 2.66 2.65 2.64 2.62 2.60 2.58 2.54
11 2.67 2.63 2.59 2.57 2.55 2.53 2.52 2.51 2.49 2.47 2.45 2.40
12 2.57 2.52 2.49 2.47 2.44 2.43 2.41 2.40 2.38 2.36 2.34 2.30
13 2.48 2.44 2.41 2.38 2.36 2.34 2.33 2.31 2.30 2.27 2.25 2.21
14 2.41 2.37 2.33 2.31 2.28 2.27 2.25 2.24 2.22 2.20 2.18 2.13
15 2.35 2.31 2.27 2.25 2.22 2.20 2.19 2.18 2.16 2.14 2.11 2.07
16 2.30 2.25 2.22 2.19 2.17 2.15 2.14 2.12 2.11 2.08 2.06 2.01
17 2.26 2.21 2.17 2.15 2.12 2.10 2.09 2.08 2.06 2.03 2.01 1.96
18 2.22 2.17 2.13 2.11 2.08 2.06 2.05 2.04 2.02 1.99 1.97 1.92
19 2.18 2.13 2.10 2.07 2.05 2.03 2.01 2.00 1.98 1.96 1.93 1.88
20 2.15 2.10 2.07 2.04 2.01 1.99 1.98 1.97 1.95 1.92 1.90 1.84
21 2.12 2.07 2.04 2.01 1.98 1.96 1.95 1.94 1.92 1.89 1.87 1.81
22 2.10 2.05 2.01 1.98 1.96 1.94 1.92 1.91 1.89 1.86 1.84 1.78
23 2.08 2.02 1.99 1.96 1.93 1.91 1.90 1.88 1.86 1.84 1.81 1.76
24 2.05 2.00 1.97 1.94 1.91 1.89 1.88 1.86 1.84 1.82 1.79 1.73
25 2.04 1.98 1.95 1.92 1.89 1.87 1.86 1.84 1.82 1.80 1.77 1.71
26 2.02 1.97 1.93 1.90 1.87 1.85 1.84 1.82 1.80 1.78 1.75 1.69
27 2.00 1.95 1.91 1.88 1.86 1.84 1.82 1.81 1.79 1.76 1.73 1.67
28 1.99 1.93 1.90 1.87 1.84 1.82 1.80 1.79 1.77 1.74 1.71 1.65
29 1.97 1.92 1.88 1.85 1.83 1.81 1.79 1.77 1.75 1.73 1.70 1.64
30 1.96 1.91 1.87 1.84 1.81 1.79 1.77 1.76 1.74 1.71 1.68 1.62
31 1.95 1.90 1.86 1.83 1.80 1.78 1.76 1.75 1.73 1.70 1.67 1.61
32 1.94 1.88 1.85 1.82 1.79 1.77 1.75 1.74 1.71 1.69 1.66 1.59
33 1.93 1.87 1.84 1.81 1.78 1.76 1.74 1.72 1.70 1.67 1.64 1.58
34 1.92 1.86 1.82 1.80 1.77 1.75 1.73 1.71 1.69 1.66 1.63 1.57
35 1.91 1.85 1.82 1.79 1.76 1.74 1.72 1.70 1.68 1.65 1.62 1.56
36 1.90 1.85 1.81 1.78 1.75 1.73 1.71 1.69 1.67 1.64 1.61 1.55
37 1.89 1.84 1.80 1.77 1.74 1.72 1.70 1.68 1.66 1.63 1.60 1.54
38 1.88 1.83 1.79 1.76 1.73 1.71 1.69 1.68 1.65 1.62 1.59 1.53
39 1.88 1.82 1.78 1.75 1.72 1.70 1.68 1.67 1.65 1.62 1.58 1.52
40 1.87 1.81 1.77 1.74 1.72 1.69 1.67 1.66 1.64 1.61 1.58 1.51
60 1.78 1.72 1.68 1.65 1.62 1.59 1.57 1.56 1.53 1.50 1.47 1.39
120 1.69 1.63 1.59 1.55 1.52 1.50 1.47 1.46 1.43 1.39 1.35 1.25
1.60 1.54 1.50 1.46 1.42 1.39 1.37 1.35 1.32 1.27 1.22 1.00

siehe auch

Literatur

Weblinks

Diser Artikel ist unvollständig

Beurteilung: Dieser Artikel ist sehr kurz oder unvollständig, und sollte noch erweitert werden. Falls Du etwas zu diesem Thema weißt, dann sei mutig und füge Dein Wissen hinzu.