Als Streuung bezeichnet...


"Wie streuen die Werte um den Mittelwert?"


Beispiel

Bei einer Messung erhält man die Werte: 1, 2, 3, 2, 4, 5, 3, 4, 6, 8, 5, 5

Das arithmetische Mittel ist in diesem Fall 4.


Messwert Abweichung vom Mittelwert quadrierte Abweichung
1 1 - 4 = -3 9
2 2 - 4 = -2 4
3 3 - 4 = -1 1
2 2 - 4 = -2 4
4 4 - 4 = 0 0
5 5 - 4 = 1 1
3 3 - 4 = -1 1
4 4 - 4 = 0 0
6 6 - 4 = 2 4
8 8 - 4 = 4 16
5 5 - 4 = 1 1
5 5 - 4 = 1 1
x = 4 Summe = 0 Summe der quadrierten Abweichungen
= 42


Setzt man die Summe der quadrierten Abweichungen ins Verhältnis zur Gesamtanzahl (n-1) so erhält man die Varianz s2.

In unserem Fall:

n-1 = 11
s2 = 42 : 11 = 3,818182


Wenn man die Quadrierungen in der Varianz rückgängig macht (durch Wurzel ziehen) erhält man die Standardabweichung s (oder σ). In unserem Fall ist die Standardabweichung

s = 1,9540


siehe auch