Streuung
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Als Streuung bezeichnet...
"Wie streuen die Werte um den Mittelwert?"
Beispiel
Bei einer Messung erhält man die Werte: 1, 2, 3, 2, 4, 5, 3, 4, 6, 8, 5, 5
Das arithmetische Mittel ist in diesem Fall 4.
Messwert | Abweichung vom Mittelwert | quadrierte Abweichung |
1 | 1 - 4 = -3 | 9 |
2 | 2 - 4 = -2 | 4 |
3 | 3 - 4 = -1 | 1 |
2 | 2 - 4 = -2 | 4 |
4 | 4 - 4 = 0 | 0 |
5 | 5 - 4 = 1 | 1 |
3 | 3 - 4 = -1 | 1 |
4 | 4 - 4 = 0 | 0 |
6 | 6 - 4 = 2 | 4 |
8 | 8 - 4 = 4 | 16 |
5 | 5 - 4 = 1 | 1 |
5 | 5 - 4 = 1 | 1 |
x = 4 | Summe = 0 | Summe der quadrierten Abweichungen = 42 |
Setzt man die Summe der quadrierten Abweichungen ins Verhältnis zur Gesamtanzahl (n-1) so erhält man die Varianz s2.
In unserem Fall:
- n-1 = 11
- s2 = 42 : 11 = 3,818182
Wenn man die Quadrierungen in der Varianz rückgängig macht (durch Wurzel ziehen) erhält man die Standardabweichung s (oder σ). In unserem Fall ist die Standardabweichung
- s = 1,9540