Um etwas über die Streuung der Werte vom Mittelwert aussagen zu können, bildet man die Summe der quadrierten Abweichungen.

Das bedeutet, man ermittelt für jeden Messwert die Abweichung zum Mittelwert und quadriert das Ergebnis. Die einzelnen Ergebnisse werden anschließend aufaddiert.

Durch dieses Verfahren erhält man immer eine positive Zahl. Würde man nicht Quadrieren ergäbe die Summe von xi - x immer = 0.

Datei:SQ 1.png


Messwert Abweichung vom Mittelwert quadrierte Abweichung
1 1 - 4 = -3 9
2 2 - 4 = -2 4
3 3 - 4 = -1 1
2 2 - 4 = -2 4
4 4 - 4 = 0 0
5 5 - 4 = 1 1
3 3 - 4 = -1 1
4 4 - 4 = 0 0
6 6 - 4 = 2 4
8 8 - 4 = 4 16
5 5 - 4 = 1 1
5 5 - 4 = 1 1
x = 4 Summe = 0 Summe der quadrierten Abweichungen
= 42



Dieser Wert ist nun sehr unanschaulich. Daher müssen wir ihn mit der Anzahl der Meßwerte (n) in Bezug setzen. Man erhält so die Varianz s2.

Datei:Varianz 1.png


siehe auch

Standardabweichung, Streuung, Varianz, Varianzanalyse

Diser Artikel ist unvollständig

Beurteilung: Dieser Artikel ist sehr kurz oder unvollständig, und sollte noch erweitert werden. Falls Du etwas zu diesem Thema weißt, dann sei mutig und füge Dein Wissen hinzu.